Das Forum der Königin

[Roland Koch]

Ich habe über die letzten Tage eine Idee zur optischen Darstellung von verschiedenen Stimmungssystemen für die Benutzung im Internet vorbereitet.

Die Darstellung präsentiert sich ohne weitere Erklärungen und ich würde mich sehr freuen über ein Feedback (erste Reaktionen, Verständnisprobleme, Sinn und Zweck, was auch immer).
Eingabe der Daten erfolgt in Cent (C=0 Cent. Falls Daten mit A=0 Cent vorhanden sind für C-Gs die gegebenen Werte eingeben, für A-H gegebene Werte+1200 eingeben)

Link zur entsprechenden Seite: http://orgelbau-roland-koch.ch/Temperatur/index.php
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Roland Koch

[tiratutti]

Hallo Herr Koch,

Ihre Seite habe ich ausprobiert, auch mal mit der Stimmung genau in 100er-Schritten, dann dort einen einzigen Wert geändert (z.B. E auf 386 statt auf 400).

Ich muss gestehen, ich verstehe nichts, rein gar nichts. Die drei farbigen ineinanderliegende Kreise bleiben mir ohne weitere Erläuterungen in ihrer Aussage vollständig verschlossen. Leider.

Grüße von tiratutti

[Roland Koch]

Hallo Tiratutti,

Besten Dank für's Testen.
Ich werde hier erst mal einige weitere Erklärungen geben und diese dann auch bei Gelegenheit auf dem Internet veröffentlichen.

Das Diagramm ist in 3 Farbkreise aufgeteilt. Der mittlere Farbkreis stellt die "Dur-Quinten" dar (Quintenzirkel), der innere Farbkreis die "Moll-Quinten" und der äussere Farbkreis die "grossen und kleinen Terzen".

Die Grösse eines Intervalls wird als Farbsegment dargestellt.
Für die Gleichstufige Stimmung (C=0, Cs=100, D=200,...H=1100) ergibt sich in gleichmässig aufgeteiltes Bild.

Im Diagramm selbst ist es ohne Referenzdarstellung (geplant für einen späteren Zeitpunkt) relativ schwierig, die Intervalle der Quinten zu ersehen (eine numerische Ergänzung ist hier vermutlich notwendig). Generell kann man jedoch sagen, dass die Quinten im Beilspiel von C - Fs enger sind als die Quinten Fs - C.
Bei den Terzen hingegen ist es gut sichtbar, dass die grosse Terz C-E kleiner ist als die grosse Terz Fs-B. Die kleine Terz E-G hingegen ist grösser als die kleine Terz B-Cs(Db).
Im aktuellen Stimmungssystem sind die beiden grossen Terzen C-E und G-H rein (nicht ersichtlich aus dem Diagramm - reine grosse Terzen werden bei einem Verzerrfaktor 3 aber in allen Diagrammen dieselbe Grösse haben). Demzufolge ist ersichtlich, dass alle anderen grossen Terzen wohl nicht rein sind (alle Terzen grösser).

Aus dem Diagramm ist ersichtlich, wie sich die Terzen innerhalb gewisser Tonarten aufteilen. Von A (10.30Uhr) bis D(02.00Uhr) sind die Quint- und Terzintervalle von C-Dur/A-Moll zusammen dargestellt (6 Quinten / 7 Terzen). Diese Tonarten sind in diesem Stimmungssystem wohlklingend.
Aufgrund des Diagramms kann man nun davon ausgehen, dass Terzakkorde in Db-Dur sich höchstwahrscheinlich etwas stärker reiben werden. Eb-Dur und E-Dur befinden sich ebenfalls in einem Bereich welcher für manche Ohren vielleicht nicht mehr ganz so angenehm klingt (wäre zu vergleichen mit Gleichstufiger Stimmung).

Aus dem Diagramm ist auch ersichtlich, dass sich der F-Dur Akkord verändert wenn ich Versuche das F des Cs-Dur Akkordes zu korrigieren um diesen Akkord angenehmer zu machen.

VERZERRFAKTOR

Der Verzerrfaktor verzerrt die Darstellung um die Abweichungen der Intervalle verstärkt darzustellen. Mit einem Faktor 3 sollten viele der gemässigteren Stimmungssysteme gezeichnet werden können. Bei extremeren Stimmungssystemen muss der Faktor auf 2 oder 1 reduziert werden. (Das bedeutet, dass gewisse Intervalle so stark "verstimmt" sind, dass das Diagramm nicht gezeichnet werden kann). Je kleiner der Faktor gewählt werden muss, desto stärker weicht die Stimmung von der gleichstufigen Stimmung ab. (Ausnahmen möglich!)


Ich werde bei Gelegenheit einige Referenzstimmungen auf die Webseite laden und bin auch weiterhin interessiert an Feedback.
Besten Dank

Salüds dall' Engiadina
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Roland Koch